Von Zufall, Interpretationen der Quantenmechanik und Schrödingers Katze | Of coincidence, interpretations of quantum mechanics and Schrödinger’s Cat

Author: Catharina Orasch (2021)
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„Zufall ist ein Wort ohne Sinn; nichts kann ohne Ursache existieren.“ Das sind die Worte von Voltaire, einem berühmten französischen Philosophen und Schriftsteller, der die Auffassung vertrat, dass alles einem „geheimen Plan“ folgt und es Unbestimmtheit nicht gibt. Seit etwa einem Jahrhundert vertreten aber viele Physiker die Idee, dass die Welt im Kleinsten doch dem reinen, objektiven Zufall folgt, ein Zufall, den wir so in unserem Alltag noch nie gesehen haben — denn wir kennen nur den subjektiven Zufall, der mit dem objektiven nichts gemeinsam hat.

Was ist der subjektive Zufall?

Laut dem Wörterbuch ist der Zufall ein unerwarteter Umstand, also etwas, das man nicht vorausgesehen hat, das nicht beabsichtigt war. Das trifft sowohl auf den objektiven als auch auf den Zufall, den wir kennen, den subjektiven Zufall, zu. Ein subjektiver Zufall (siehe Abbildung 1) ist im Grunde genommen kein reiner Zufall, sondern ein Ereignis, das aus subjektiver Sicht als „Zufall” wahrgenommen wird. Er entsteht nur aufgrund unserer Unwissenheit, die uns Ereignisse als „überraschend” und „unerwartet” wahrnehmen lässt.

Ein Beispiel für den subjektiven Zufall ist das Werfen eines Würfels. Zwei Seiten eines Würfels haben die gleiche Wahrscheinlichkeit am Tisch gewürfelt zu werden, solange der Würfel ein „fairer” Würfel ist. Niemand weiß, was die nächste Zahl sein wird, die man würfelt. Dennoch bestimmen eine Reihe an Faktoren, welche Zahl als nächstes tatsächlich gewürfelt wird. Man könnte das Ergebnis also doch vorausbestimmen, würde man Eigenschaften des Würfels wie seine Geschwindigkeit, sein Gewicht, sein Material oder auch die Ausrichtung der Hand, die Eigenschaften der Oberfläche des Tisches oder den Luftwiderstand kennen.

Das gleiche Prinzip gilt auch, wenn sich zwei Menschen zufällig im gleichen Restaurant treffen. Der Autoverkehr, die Wettervorhersage, Rezensionen im Internet und Berichte im Fernsehen, sowie Radiovorhersagen usw. können die beiden Personen an den gleichen Ort gebracht haben. Auch wenn es so scheint, als ob sich beide Personen rein „zufällig” getroffen haben, gibt es dennoch eine Reihe an Ereignissen und Details, die zu dem Phänomen führen, also Ursachen — wir können sie subjektiv nur nicht direkt wahrnehmen oder identifizieren.

Was ist der objektive Zufall?

Der objektive Zufall ist ein Zufall, den man bisher nur in der mikroskopischen Welt beobachten konnte. Er hängt von keinen Parametern bzw. Faktoren ab, das heißt genauer gesagt, dass er durch keine Ursachen determiniert bzw. bestimmt wird (siehe Abbildung 1). Der objektive Zufall ist also völlig unabhängig von den lokalen Gegebenheiten und Parametern, dementsprechend können aus der exakt gleichen Situation doch andere Ergebnisse resultieren. Man spricht auch von dem objektivem Indeterminismus — also einer Art „Unbestimmtheit”. Dieser Zufall kann daher selbst, wenn man alle Parameter beachtet, nicht exakt vorhergesagt werden, da es sich hier um den reinen, absoluten Zufall handelt. Um es mit den Worten des österreichischen Wissenschaftlers Phillip Frank zu erklären, wäre der objektive Zufall ein Ereignis, das „in Bezug auf alle Kausalgesetze ein Zufall ist und also nirgends als Glied einer Kette auftritt“.

Ein Beispiel für den objektiven Zufall ist der radioaktive Zerfall. Stellen wir uns ein einzelnes Atom vor, das kurz vor seinem Zerfall ist. Wir kennen die Wahrscheinlichkeit, mit der das Atom in den nächsten 5 Minuten zerfällt, aber ob der Zerfall in den nächsten 5 Minuten stattfindet bzw. wann genau er stattfindet ist unklar und kann auch durch nichts vorausgesagt werden. Kein objektiver Grund ist für den Zeitpunkt des einzelnen Zerfalls vorhanden. Das Atom entscheidet sich der Theorie nach einfach „so” irgendwann dazu, zu zerfallen. Es gibt keine Ursache dafür, dass es irgendwann zerfällt: Das Ereignis ist fundamental unbestimmt.

Es ist noch unklar, ob es verborgene Parameter gibt, die den Zeitpunkt des Zerfalls bestimmen, also ob es doch eine Ursache für solche Vorgänge in der Quantenwelt gibt, die lediglich nicht bekannt ist. Die Theorie, dass es dennoch solche verborgene Variablen gibt, die einen deterministischen Ablauf der Vorgänge gewährleisten sollen, hat jedoch aus verschiedensten Gründen kaum Anhänger.

Das Problem löst Debatten darüber aus, ob die Welt fundamental deterministisch ist (vorhersagbar), so wie es die klassische Physik beschreibt oder doch rein zufälligen Prinzipien im Innersten gehorcht, so wie es aktuell in der Quantenphysik vermutet wird.

Die Theorie des Indeterminismus wird vor allem von der Kopenhagener Interpretation der Quantenmechanik vertreten, die viele Ereignisse der Quantenmechanik (= Quantenphysik) für fundamental unbestimmt erklärt (diese also objektiv zufällig geschehen, wie z.B. der radioaktive Zerfall).

Was sind Interpretationen der Quantenmechanik eigentlich?

Bei dem Wort „Interpretieren” denken wir üblicherweise sofort an eine Aufgabe aus dem Deutschunterricht — für viele Schrecken, für manche Hobby, die im Zusammenhang mit einem Text gestellt wird: Wenn jemand einen Textausschnitt interpretiert, dann bedeutet das, dass derjenige die Inhalte der Passage sowie die Ansichten des Autors, die darin zum Ausdruck kommen, hinterfragt und darüber reflektiert. Beim Interpretieren versucht man also das „Gesamtbild” zu erkennen, das, was hinter den Zeilen steckt und alle Einzelheiten des Textes auf logische Art und Weise verbindet.

Das gleiche passiert beim Interpretieren von Gemälden, wenn ein Betrachter besondere Einzelheiten wie zum Beispiel die Formen, das Licht und die Farben beachtet, deren symbolische Bedeutung sucht, um anschließend die Zusammenhänge all dieser Elemente zu erfassen und zu erklären.

Interpretationen der Quantenmechanik sind auf einem ähnlichen Prinzip aufgebaut: Sie versuchen die einzelnen Konzepte der Quantenphysik und ihre Zusammenhänge zu erklären und darüber zu reflektieren. Es handelt sich also um physikalische Theorien, die versuchen, die Vorgänge im Mikrokosmos zu beschreiben. Da einige Prinzipien der Quantenphysik noch unklar sind, gibt es eine Vielzahl an Interpretationen, die sich alle unterscheiden.

Was ist die Kopenhagener Interpretation? 

Die Kopenhagener Deutung oder auch Kopenhagener Interpretation ist 1927 vom dänischen Physiker Niels Bohr und dem deutschen Physiker Werner Heisenberg während ihrer Zusammenarbeit in Kopenhagen entstanden. Sie ist eine von vielen Interpretationen der Quantenmechanik. Die modernere Variante der Kopenhagener Deutung, genannt Ensemble-Interpretation, ist die am weitesten verbreitete Interpretation überhaupt.

Sie enthält mehrere Prinzipien und Theorien zur Quantenphysik, wir werden uns im Folgenden aber nur die wichtigsten ansehen.

Die Gesetze in der Welt des Mikrokosmos und jene des Makrokosmos unterscheiden sich grundsätzlich: In der klassischen Physik, das heißt in der Welt des Makrokosmos, gelten alle Gesetze im allgemeinen als deterministisch, was bedeutet, das man exakte Vorhersagen zu jeglicher messbaren, physikalischen Größe (wie zum Beispiel Winkel, Masse, Temperatur etc.) machen kann, wenn man genug Informationen zur Verfügung hat. Außerdem befindet sich jegliches Objekt in einem fixen, klaren, definierbaren Zustand. Der Aufenthaltsort eines Objektes wird also durch seine Ortskoordinaten in Abhängigkeit von der Zeit beschrieben.

Anders ist das aber in der Welt des Mikrokosmos — genauer gesagt in der Quantenphysik. Dort wird der Aufenthaltsort eines Quantenobjekts (wie zum Beispiel ein Elektron) durch eine Wellenfunktion beschrieben, die für jeden möglichen Aufenthaltsort des Teilchens eine Wahrscheinlichkeit angibt, dieses Teilchen dann wirklich dort zu finden. Vor einer Messung befinden sich Quantenobjekte also in der Superposition, in einer Überlagerung an Zuständen, also gleichzeitig in allen möglichen Zuständen, das heißt zur gleichen Zeit an allen möglichen Orten; es ist quasi „überall” und nimmt keinen fixen Zustand ein.

Die Kopenhagener Deutung nimmt an, dass der Messvorgang selbst den Ort des Teilchens erzeugt, im Gegensatz zur klassischen Physik, in der die Messung den Ort nur feststellt. Bei der ersten Messung wird dann die Superposition des Teilchens zerstört. Konkret gesagt „entscheidet” sich dieses Teilchen nämlich während der ersten Messung „zufällig” für eines der möglichen Zustände und befindet sich erst danach in einem fixen Zustand. Für welchen Zustand sich das Teilchen dann letztendlich während der Messung entscheidet, bleibt trotzdem unvorhersehbar.

Deshalb vertritt die Kopenhagener Deutung auch den Indeterminismus, wie bereits gesehen: Man kann, im Gegensatz zur klassischen Physik, in der Quantenphysik nicht für alle Messgrößen eine exakte Vorhersage machen, sondern sie nur statistisch vorhersagen. Genauer gesagt, kann man die Wahrscheinlichkeit vorhersagen, mit der ein gewisser Wert oder Zustand auftritt, mehr aber auch nicht: das ist das Prinzip des objektiven Zufalls bzw. des Indeterminismus, das wir bereits gesehen haben.

Erwin Schrödinger beschäftigt sich selbst auch mit der Kopenhagener Interpretation und seinen Prinzipien in seinem Gedankenexperiment Schrödingers Katze. Im Folgenden werden wir uns das Gedankenexperiment näher ansehen.

Das Gedankenexperiment ist aus der Physik und wurde 1935 von Erwin Schrödinger beschrieben. Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger ist ein österreichischer Physiker und Wissenschaftstheoretiker. Er ist einer der Begründer der Quantenmechanik und erhielt 1933 mit seinem Kollegen Paul Dirac, einem britischen Physiker, den Nobelpreis für Physik.

Was ist ein Gedankenexperiment überhaupt und was ist das Ziel hinter Schrödingers Katze?

Ein Gedankenexperiment ist ein Experiment, dass nur in Gedanken durchgeführt wird. Es handelt sich hierbei um ein Hilfsmittel, das bestimmte Theorien untermauert, widerlegt oder veranschaulicht, vielleicht sogar weiterdenkt.

Schrödinger möchte mit diesem Experiment einen wesentlichen Schwachpunkt der Kopenhagener Interpretation der Quantenmechanik in Bezug auf die physikalische Realität darstellen: er zeigt das Paradoxon, das entsteht, wenn man Begriffe aus der Quantenmechanik auf die makroskopische Welt übertragen möchte. In seinem Experiment lässt er sozusagen die Quantenphysik mit der klassischen Physik, das heißt die Welt des Mikrokosmos und die des Makrokosmos „kollidieren”.

Was ist das Gedankenexperiment von Schrödinger?

In einer geschlossenen Box befinden sich (siehe Abbildung 2): ein radioaktives Atom, ein Detektor, ein Hammer, ein Glas mit Gift und eine Katze.

Wie wir bereits gesehen haben, haben radioaktive Atome die Eigenschaft irgendwann zu zerfallen, man weiß nur nicht genau wann. Wenn es aber dazu kommt, dass das Atom zerfällt, nimmt der Detektor den Zerfall des Atoms wahr und lässt den Hammer fallen, der dann das Glas mit dem Gift darin zerschmettert. Sobald das Gift austritt, ist die Katze tot.

Nun gibt es zwei Möglichkeiten: die eine, dass das Atom zerfällt und die Katze stirbt und die andere, dass das Atom nicht zerfällt und die Katze am Leben bleibt.

Das Atom ist aber ein Quantenobjekt und folgt deshalb den Regeln der Quantenphysik. Laut dieser befindet sich das Atom in der Superposition, das heißt wie zuvor gesehen in mehreren Zuständen zugleich. Es ist also gleichzeitig zerfallen und nicht zerfallen, solange man den Zustand nicht misst, bzw. beobachtet. Erst wenn der Betrachter die Box öffnet und nachsieht, was geschehen ist, wird das Atom „gezwungen” sich für einen Zustand zu entscheiden und wir nehmen einen von beiden wahr: die Katze wäre dann also definitiv tot oder lebendig.

Das würde also bedeuten, dass, solange wir nicht nachsehen, was mit dem Atom geschehen ist, das Atom gleichzeitig zerfallen und nicht zerfallen, der Detektor gleichzeitig ausgelöst und nicht ausgelöst ist und der Hammer das Glas gleichzeitig zerschmettert und nicht zerschmettert hat. Somit wäre das Gift gleichzeitig ausgetreten und nicht ausgetreten und die Katze gleichzeitig tot und lebendig — sie würde sich also ebenfalls in der Superposition befinden.

Und da entsteht das Problem: denn das Atom aus dem Mikrokosmos kann sich gleichzeitig in zwei verschiedenen Zuständen befinden; die Katze aber kann sich nicht in einer Superposition befinden, da so etwas den Regeln der klassischen Physik und unseren Alltagserfahrungen im Makrokosmos widerspricht. Hier zeigt Schrödinger also zu welch paradoxen Ergebnissen die Annahme der Kopenhagener Deutung führt, dass erst durch das Beobachten der fixe Zustand der Katze bestimmt wird.

Das Gedankenexperiment von Schrödinger stellt daher eines der größten Probleme der modernen Physik dar: die Gesetze des Mikrokosmos mit jenen des Makrokosmos zusammenzubringen. Hier gibt es für die Physiker von heute und morgen noch einiges an Forschungsarbeit zu tun…

Über die Autorin:

Catharina Orasch | besucht derzeit das Lycée Français de Vienne. Für die Science Academy Niederösterreich bewarb sie sich, um neben der Schule und anderen Aktivitäten mehr über das Thema „Weltraum” lernen zu können und andere Interessierte zu treffen. Neben der Wissenschaft zählt auch das Schreiben zu ihren Hobbies; beides kann sie durch ihre Blogeinträge kombinieren.